sábado, 19 de septiembre de 2015

363 Dibujar una hipérbola con hilos

Para realizar nuestro experimento necesitamos chinchetas, hilo, una base de corcho, lápiz, escuadra, cartabón, compás y tijeras.

Procedimiento para dibujar la plantilla en el folio:

Dibujamos tres rectas paralelas y horizontales con una separación de 7´5 cm.
Dibujamos otra línea recta vertical que divida el folio en dos mitades iguales.
Dibujamos en el centro del folio un círculo de radio 5 cm.
Con el transportador de ángulos dividimos el cuadrante superior derecho del círculo en 9 partes iguales.
Dibujamos un punto (foco) sobre la recta central a 6 cm del centro del círculo.
Con la escuadra y el cartabón unimos el foco con el punto más alto del círculo y luego trazamos una perpendicular. Dicha perpendicular corta a la recta horizontal inferior y a la superior.
Seguimos el mismo procedimiento con los otros puntos del círculo. Al final tenemos 10 puntos en la recta inferior y otros 10 puntos en la superior.
Con un compás y por simetría obtenemos los puntos que faltan y ya tenemos lista nuestra plantilla.


Para terminar dejamos el folio sobre una base de corcho, clavamos las chinchetas en los puntos marcados y atamos un extremo del hilo a la chincheta número uno (ver vídeo).

Después de pasar el hilo por todos los puntos la figura que resulta de la intersección de lo hilos a derecha y a izquierda son las dos ramas de una hipérbola.

Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.

Acercando o alejando el foco se pueden obtener distintas hipérbolas.

Referencia: 

Taller matemático de costura (SUMA revistas, nº 59, noviembre 2008)