sábado, 23 de abril de 2016

383 Comprobación del Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras: en todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los otros dos lados del triángulo).

El Teorema de Pitágoras se puede expresar de otra forma: el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

Con unas fichas de dominó y un triángulo rectángulo se puede hacer un comprobación muy curiosa del Teorema de Pitágoras.

En primer lugar se dibuja un triángulo rectángulo y los correspondientes cuadrados construidos sobre los tres lados del triángulo. Los lados del triángulo rectángulo tienen 3, 4 y 5 unidades. Se tomará como unidad la mitad de una ficha de dominó. Luego se colocan las fichas de dominó sobre los cuadrados.

El cuadrado construido sobre el cateto de 3 unidades contiene 9 cuadrados.
El cuadrado construido sobre el cateto de 4 unidades contiene 16 cuadrados.

Y el cuadrado construido sobre la hipotenusa tiene 25 cuadrados que es igual a la suma de 9 +16.