sábado, 7 de noviembre de 2015

368 ¿Qué es la gravedad?

Para realizar nuestro experimento necesitamos una pieza rectangular de goma espuma, un imán, una bola de acero, algunas bolas de diferente tamaño, tornillo, arandela y tuerca.

El concepto de gravedad desde el punto de vista de Newton es completamente distinto al concepto de gravedad que expone Einstein en la Teoría de la Relatividad General. 

Según la Ley de la Gravitación Universal de Newton los cuerpos con masa ejercen fuerzas atractivas a distancia, mientras que para Einstein la masa de un planeta modifica la geometría del espacio-tiempo que la rodea. Según Einstein, cualquier cuerpo en las proximidades de un planeta sería atraído, no como resultado de una fuerza a distancia, sino por efecto de la propia curvatura del espacio-tiempo.


No podemos reproducir con materiales caseros la atracción gravitatoria entre un planeta y otro cuerpo que se mueve en las proximidades. Pero podemos simular la atracción gravitatoria de un cuerpo que pasa cerca de un planeta con otra interacción a distancia: la fuerza magnética. Una bola de acero que pasa cerca de un imán se desviará atraída por el imán.

Para simular la curvatura del espacio-tiempo podemos utilizar goma espuma que se puede deformar con facilidad (ver vídeo). Si lanzamos una bola sobre la goma espuma con la velocidad y la trayectoria adecuada veremos que, al pasar cerca de la deformación, la bola tiende a desviarse y a caer en la deformación, no como resultado de una fuerza a distancia atractiva, sino por efecto de la curvatura de la goma espuma. 


domingo, 1 de noviembre de 2015

367 Modelos moleculares caseros

Para realizar nuestro experimento necesitamos bolas de corcho de diferente tamaño, palitos de madera y unos globos.

La geometría de las moléculas puede visualizarse con ayuda de modelos moleculares.

Modelos de bolas y varillas
Se pueden usar bolas de corcho para representar los átomos y palitos de madera para representar los enlaces entre los átomos.

Modelos de globos
En este tipo de modelos los átomos no se representan y se usan los globos para representar los enlaces entre átomos y los pares de electrones del átomo central que no que no forman enlaces (pares no enlazantes).

Veamos algunos ejemplos:

Metano
La molécula de metano está formada por un átomo de carbono central y cuatro átomos de hidrógeno situados alrededor del átomo central en una disposición tetraédrica. Para representar la molécula con el modelo de bolas y varillas necesitamos una bola de corcho para el átomo de carbono central y cuatro palitos y cuatro bolas más pequeñas para los cuatro átomos de hidrógeno y los cuatro enlaces covalentes simples C - H. Y para representar la molécula con el modelo de globos atamos dos pares de globos que, al cruzarlos por la unión de los globos, adoptan de manera natural una disposición tetraédrica.

Amoniaco
La molécula de amoniaco está formada por tres átomos de hidrógeno y uno de nitrógeno. Los tres átomos de hidrógeno se encuentran en la base de una pirámide trigonal cuya cúspide está ocupada por el átomo de nitrógeno. Para representar la molécula con el modelo de bolas y varillas partimos de la estructura tetraédrica del metano y luego quitamos el palito y la bolita superior. Y para representar la molécula con el modelo de globos sustituimos uno de los globos azules por un globo blanco que representa el par de electrones del átomo de nitrógeno que no forma enlace.

Agua
La molécula de agua es angular y está formada por un átomo de oxígeno y dos átomos de hidrógeno. Para representar la molécula con el modelo de bolas y varillas partimos de la estructura tetraédrica del metano y luego quitamos dos palitos con sus correspondientes bolitas. Y para representar la molécula con el modelo de globos utilizamos dos globos de color azul para representar los dos enlaces covalentes simples O – H y otros dos globos blancos para representar los dos pares de electrones no enlazantes del átomo de oxígeno.


sábado, 17 de octubre de 2015

366 Superhéroe invisible bajo el agua

Para realizar nuestro experimento necesitamos una pecera mediana, agua, un vaso largo y un superhéroe de juguete que quepa en el vaso.

En primer lugar llenamos la pecera de agua y luego dejamos el superhéroe en el fondo del vaso.
Si metemos el vaso en la pecera procurando que no entre agua vemos que, para un cierto ángulo de visión, el superhéroe desaparece ante nuestros ojos. Si luego dejamos que el vaso se llene de agua el superhéroe se hace visible.

Explicación
Nosotros vemos los objetos que están debajo del agua cuando llega a nuestros ojos la luz reflejada en dichos objetos. Al salir la luz del agua los rayos de refractan (se desvían) al cambiar de medio.

Si metemos el vaso con el superhéroe en el agua de la pecera la luz reflejada en el superhéroe sufre una primera refracción al pasar del aire del vaso al agua y  luego, al llegar los rayos a la superficie del agua con un cierto ángulo de incidencia, se produce la reflexión total y la luz queda atrapada en el agua. 


Si llenamos el vaso con agua desaparece la doble refracción y el superhéroe se hace visible.


domingo, 11 de octubre de 2015

365 Teorema de Pitágoras demostración

Para realizar nuestro experimento necesitamos un folio, regla, lápiz, cañitas de refresco, pegamento y bolas pequeñas.

Teorema de Pitágoras: en todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los otros dos lados del triángulo rectángulo).

El Teorema de Pitágoras se puede expresar de otra forma: el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.


Veamos un experimento muy sencillo para comprobar que dichas áreas son iguales.


sábado, 3 de octubre de 2015

364 No hay un vaso vacío

Para realizar nuestro experimento necesitamos una pecera mediana, agua y un par de vasos.

En primer lugar llenamos la pecera de agua. Luego colocamos dentro del agua uno de los vasos de modo que quede boca abajo y lleno de agua. Ahora tomamos el otro vaso y lo metemos en el agua boca abajo pero de modo que no entre agua. Por último, manteniendo los dos vaso boca abajo, inclinamos el vaso que no tiene agua de modo que las burbujas de aire que escapan sean interceptadas por el otro vaso.

Poco a poco el aire pasa de un vaso a otro.

Explicación

El vaso que se mete en el agua boca abajo y sin inclinar no se llena de agua porque ya está lleno de aire. El vaso no está vacío, contiene aire que ocupa espacio. Si se inclina el vaso el aire escapa en forma de burbujas que salen del vaso llenando el otro vaso y desalojando el agua.


sábado, 19 de septiembre de 2015

363 Dibujar una hipérbola con hilos

Para realizar nuestro experimento necesitamos chinchetas, hilo, una base de corcho, lápiz, escuadra, cartabón, compás y tijeras.

Procedimiento para dibujar la plantilla en el folio:

Dibujamos tres rectas paralelas y horizontales con una separación de 7´5 cm.
Dibujamos otra línea recta vertical que divida el folio en dos mitades iguales.
Dibujamos en el centro del folio un círculo de radio 5 cm.
Con el transportador de ángulos dividimos el cuadrante superior derecho del círculo en 9 partes iguales.
Dibujamos un punto (foco) sobre la recta central a 6 cm del centro del círculo.
Con la escuadra y el cartabón unimos el foco con el punto más alto del círculo y luego trazamos una perpendicular. Dicha perpendicular corta a la recta horizontal inferior y a la superior.
Seguimos el mismo procedimiento con los otros puntos del círculo. Al final tenemos 10 puntos en la recta inferior y otros 10 puntos en la superior.
Con un compás y por simetría obtenemos los puntos que faltan y ya tenemos lista nuestra plantilla.


Para terminar dejamos el folio sobre una base de corcho, clavamos las chinchetas en los puntos marcados y atamos un extremo del hilo a la chincheta número uno (ver vídeo).

Después de pasar el hilo por todos los puntos la figura que resulta de la intersección de lo hilos a derecha y a izquierda son las dos ramas de una hipérbola.

Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.

Acercando o alejando el foco se pueden obtener distintas hipérbolas.

Referencia: 

Taller matemático de costura (SUMA revistas, nº 59, noviembre 2008)