Podemos demostrar que la
suma de los tres ángulos internos de un triángulo es igual a 180
grados utilizando papel doblado.
Recortamos un triángulo de
papel y lo colocamos de manera que el lado mayor sea la base del
triángulo. Luego trazamos una recta perpendicular a la base que
pase por el vértice superior del triángulo. Si doblamos el papel de
manera que los tres vértices del triángulo coincidan en el punto de
corte de la altura con la base, los ángulos del triángulo quedarán
dispuestos uno a continuación del otro sumando 180 º.
Para realizar nuestro
experimento necesitamos una pieza rectangular de goma espuma, un imán, una bola de acero,
algunas bolas de diferente tamaño, tornillo, arandela y tuerca.
El concepto de gravedad
desde el punto de vista de Newton es completamente distinto al
concepto de gravedad que expone Einstein en la Teoría de la
Relatividad General.
Según la Ley de la Gravitación Universal de
Newton los cuerpos con masa ejercen fuerzas atractivas a distancia,
mientras que para Einstein la masa de un planeta modifica la
geometría del espacio-tiempo que la rodea. Según Einstein,
cualquier cuerpo en las proximidades de un planeta sería atraído,
no como resultado de una fuerza a distancia, sino por efecto de la
propia curvatura del espacio-tiempo.
No podemos reproducir con
materiales caseros la atracción gravitatoria entre un planeta y otro
cuerpo que se mueve en las proximidades. Pero podemos simular la
atracción gravitatoria de un cuerpo que pasa cerca de un planeta con
otra interacción a distancia: la fuerza magnética. Una bola de
acero que pasa cerca de un imán se desviará atraída por el imán.
Para simular la curvatura
del espacio-tiempo podemos utilizar goma espuma que se
puede deformar con facilidad (ver vídeo). Si lanzamos una bola
sobre la goma espuma con la velocidad y la trayectoria adecuada
veremos que, al pasar cerca de la deformación, la bola tiende a
desviarse y a caer en la deformación, no como resultado de una
fuerza a distancia atractiva, sino por efecto de la curvatura de la
goma espuma.
Para realizar nuestro
experimento necesitamos bolas de corcho de diferente tamaño, palitos
de madera y unos globos.
La geometría de las
moléculas puede visualizarse con ayuda de modelos moleculares.
Modelos de bolas y varillas
Se pueden usar bolas de
corcho para representar los átomos y palitos de madera para
representar los enlaces entre los átomos.
Modelos de globos
En este tipo de modelos los
átomos no se representan y se usan los globos para representar los
enlaces entre átomos y los pares de electrones del átomo central
que no que no forman enlaces (pares no enlazantes).
Veamos algunos ejemplos:
Metano
La molécula de metano está
formada por un átomo de carbono central y cuatro átomos de
hidrógeno situados alrededor del átomo central en una disposición
tetraédrica. Para representar la molécula con el modelo de bolas y
varillas necesitamos una bola de corcho para el átomo de carbono
central y cuatro palitos y cuatro bolas más pequeñas para los
cuatro átomos de hidrógeno y los cuatro enlaces covalentes simples
C - H. Y para representar la molécula con el modelo de globos atamos
dos pares de globos que, al cruzarlos por la unión de los globos,
adoptan de manera natural una disposición tetraédrica.
Amoniaco
La molécula de amoniaco
está formada por tres átomos de hidrógeno y uno de nitrógeno. Los
tres átomos de hidrógeno se encuentran en la base de una pirámide
trigonal cuya cúspide está ocupada por el átomo de nitrógeno.
Para representar la molécula con el modelo de bolas y varillas
partimos de la estructura tetraédrica del metano y luego quitamos
el palito y la bolita superior. Y para representar la molécula con
el modelo de globos sustituimos uno de los globos azules por un globo
blanco que representa el par de electrones del átomo de nitrógeno
que no forma enlace.
Agua
La molécula de agua es
angular y está formada por un átomo de oxígeno y dos átomos de
hidrógeno. Para representar la molécula con el modelo de bolas y
varillas partimos de la estructura tetraédrica del metano y luego
quitamos dos palitos con sus correspondientes bolitas. Y para
representar la molécula con el modelo de globos utilizamos dos globos
de color azul para representar los dos enlaces covalentes simples O –
H y otros dos globos blancos para representar los dos pares de
electrones no enlazantes del átomo de oxígeno.
Para realizar nuestro
experimento necesitamos una pecera mediana, agua, un vaso largo y un
superhéroe de juguete que quepa en el vaso.
En primer lugar llenamos la
pecera de agua y luego dejamos el superhéroe en el fondo del vaso.
Si metemos el vaso en la
pecera procurando que no entre agua vemos que, para un cierto ángulo
de visión, el superhéroe desaparece ante nuestros ojos. Si luego
dejamos que el vaso se llene de agua el superhéroe se hace visible.
Explicación
Nosotros vemos los objetos
que están debajo del agua cuando llega a nuestros ojos la luz
reflejada en dichos objetos. Al salir la luz del agua los rayos de
refractan (se desvían) al cambiar de medio.
Si metemos el vaso con el
superhéroe en el agua de la pecera la luz reflejada en el superhéroe
sufre una primera refracción al pasar del aire del vaso al agua y luego, al llegar los rayos a la
superficie del agua con un cierto ángulo de incidencia, se produce la reflexión total y la luz queda
atrapada en el agua.
Si llenamos el vaso con agua
desaparece la doble refracción y el superhéroe se hace visible.
Para realizar nuestro
experimento necesitamos un folio, regla, lápiz, cañitas de
refresco, pegamento y bolas pequeñas.
Teorema de Pitágoras: en
todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa (el lado de
mayor longitud del triángulo) es igual a la suma de los cuadrados de
los catetos (los otros dos lados del triángulo rectángulo).
El Teorema de Pitágoras se
puede expresar de otra forma: el área del cuadrado construido sobre
la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de las
áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.
Veamos un experimento muy
sencillo para comprobar que dichas áreas son iguales.
Para realizar nuestro
experimento necesitamos una pecera mediana, agua y un par de vasos.
En primer lugar llenamos la
pecera de agua. Luego colocamos dentro del agua uno de los vasos de
modo que quede boca abajo y lleno de agua. Ahora tomamos el otro vaso
y lo metemos en el agua boca abajo pero de modo que no entre agua.
Por último, manteniendo los dos vaso boca abajo, inclinamos el vaso
que no tiene agua de modo que las burbujas de aire que escapan sean
interceptadas por el otro vaso.
Poco a poco el aire pasa de
un vaso a otro.
Explicación
El vaso que se mete en el
agua boca abajo y sin inclinar no se llena de agua porque ya está
lleno de aire. El vaso no está vacío, contiene aire que ocupa
espacio. Si se inclina el vaso el aire escapa en forma de burbujas
que salen del vaso llenando el otro vaso y desalojando el agua.
