372 Escalera hacia el cielo

Para realizar nuestro experimento necesitamos unos bajalenguas de madera (unos palitos planos de unos 15 cm de largo).

El objetivo del experimento es apilar los palitos formando una escalera de manera que algunos caigan fuera de la base de sustentación. La pila de palitos se mantendrá en equilibrio sin volcar siempre que la perpendicular que pasa por el centro de gravedad del conjunto caiga dentro de la base del primer palito (la base de sustentación del conjunto)

Veamos el procedimiento para apilar 11 palitos:

En primer lugar se marcan los palitos con las marcas 1/2, 1/4, 1/6, . . . , 1/22 de la longitud del palito. Luego se apilan los palitos unos sobre otros empezando por el que tiene la marca 1/22, luego se pone el palito que tiene la marca 1/20, etc. Cada palito sobresale una distancia igual a la marca del palito anterior. De esta manera se puede construir una pequeña escalera que se mantiene en equilibrio sin desmoronarse.

La serie 1 + 1/2 + 1/4 + 1/6 + ... es una serie armónica divergente. En teoría, con un procedimiento similar, podemos apilar el número de palitos que queramos y formar una escalera hacia el cielo.

371 Centrifugadora manual

Con un trozo de cartón, cañitas de refresco, un palito de madera, una hoja de acetato transparente, pegamento y tijeras construimos nuestra centrifugadora manual (ver vídeo). Luego metemos unas bolitas pequeñas y agitamos para que la superficie quede horizontal.

Si hacemos girar la centrifugadora dando vueltas con los dedos al palito vemos que las bolitas se acumulan cerca de las paredes de la caja.

Explicación

Si la centrifugadora está en reposo, cada bolita experimenta dos fuerzas verticales que se compensan: el peso y la fuerza normal. Pero al girar la centrifugadora aparecen otras dos fuerzas horizontales opuestas: la fuerza centrífuga (hacia afuera) y la fuerza de rozamiento estático. La fuerza centrífuga aumenta con la velocidad de las bolitas y la fuerza de rozamiento estático puede crecer hasta un valor máximo.

Centrífuga quiere decir que "huye del centro". En realidad la fuerza centrífuga no es una verdadera fuerza ya que no corresponde a una inteacción. Sus efectos son causados por la inercia.

Al girar la centrifugadora las bolitas describen un círculo alrededor del eje de rotación pero no todas tienen la misma velocidad. Las bolitas que están cerca del eje recorren un círculo pequeño y tienen poca velocidad. Las bolitas que están más alejadas del eje de rotación recorren en el mismo tiempo una distancia mayor y tienen, por tanto, mayor velocidad..

Para una cierta velocidad de giro las bolitas alejadas del centro salen impulsadas hacia las paredes del recipiente al superar la fuerza centrífuga a la fuerza de rozamiento.

370 Cubrir de cobre un clavo de hierro

Para realizar nuestro experimento necesitamos un frasco con tapadera, sal, vinagre, monedas de cobre y un clavo de hierro.

Procedimiento:

Ponemos en un frasco unas 15 monedas de cobre, un par de cucharadas de sal y vinagre suficiente para cubrir todas las monedas.

Luego cerramos el frasco y agitamos durante un par de minutos.

Esperamos media hora y luego sacamos las monedas del tarro.

Metemos un clavo perfectamente limpio y brillante en el líquido del frasco y esperamos un par de horas.

Luego sacamos el clavo del líquido.

Las monedas de cobre están relucientes y el clavo de hierro aparece recubierto por una capa de cobre.

Explicación

El ácido acético del vinagre y la sal que es abrasiva se encargan de limpiar las monedas de cobre en el frasco. Algo del cobre de las monedas pasa a la disolución en forma de iones positivos.

Al introducir el clavo de hierro en la disolución se produce una reacción de oxidación reducción. En las reacciones de oxidación reducción se produce un intercambio de electrones, un elemento pierde electrones, se oxida, y otro gana electrones, se reduce.

El hierro del clavo se oxida, pierde electrones, y pasa a la disolución en forma de iones positivos.

El cobre de la disolución se reduce, gana electrones, y pasa de iones positivos a cobre metálico que se deposita sobre la superficie del clavo de hierro.   

369 Geometría con papel doblado

Podemos demostrar que la suma de los tres ángulos internos de un triángulo es igual a 180 grados utilizando papel doblado.

Recortamos un triángulo de papel y lo colocamos de manera que el lado mayor sea la base del triángulo. Luego trazamos una recta perpendicular a la base que pase por el vértice superior del triángulo. Si doblamos el papel de manera que los tres vértices del triángulo coincidan en el punto de corte de la altura con la base, los ángulos del triángulo quedarán dispuestos uno a continuación del otro sumando 180 º.

368 ¿Qué es la gravedad?

Para realizar nuestro experimento necesitamos una pieza rectangular de goma espuma, un imán, una bola de acero, algunas bolas de diferente tamaño, tornillo, arandela y tuerca.

El concepto de gravedad desde el punto de vista de Newton es completamente distinto al concepto de gravedad que expone Einstein en la Teoría de la Relatividad General. 

Según la Ley de la Gravitación Universal de Newton los cuerpos con masa ejercen fuerzas atractivas a distancia, mientras que para Einstein la masa de un planeta modifica la geometría del espacio-tiempo que la rodea. Según Einstein, cualquier cuerpo en las proximidades de un planeta sería atraído, no como resultado de una fuerza a distancia, sino por efecto de la propia curvatura del espacio-tiempo.

No podemos reproducir con materiales caseros la atracción gravitatoria entre un planeta y otro cuerpo que se mueve en las proximidades. Pero podemos simular la atracción gravitatoria de un cuerpo que pasa cerca de un planeta con otra interacción a distancia: la fuerza magnética. Una bola de acero que pasa cerca de un imán se desviará atraída por el imán.

Para simular la curvatura del espacio-tiempo podemos utilizar goma espuma que se puede deformar con facilidad (ver vídeo). Si lanzamos una bola sobre la goma espuma con la velocidad y la trayectoria adecuada veremos que, al pasar cerca de la deformación, la bola tiende a desviarse y a caer en la deformación, no como resultado de una fuerza a distancia atractiva, sino por efecto de la curvatura de la goma espuma. 

367 Modelos moleculares caseros

Para realizar nuestro experimento necesitamos bolas de corcho de diferente tamaño, palitos de madera y unos globos.

La geometría de las moléculas puede visualizarse con ayuda de modelos moleculares.

Modelos de bolas y varillas

Se pueden usar bolas de corcho para representar los átomos y palitos de madera para representar los enlaces entre los átomos.

Modelos de globos

En este tipo de modelos los átomos no se representan y se usan los globos para representar los enlaces entre átomos y los pares de electrones del átomo central que no que no forman enlaces (pares no enlazantes).

Veamos algunos ejemplos:

Metano

La molécula de metano está formada por un átomo de carbono central y cuatro átomos de hidrógeno situados alrededor del átomo central en una disposición tetraédrica. Para representar la molécula con el modelo de bolas y varillas necesitamos una bola de corcho para el átomo de carbono central y cuatro palitos y cuatro bolas más pequeñas para los cuatro átomos de hidrógeno y los cuatro enlaces covalentes simples C - H. Y para representar la molécula con el modelo de globos atamos dos pares de globos que, al cruzarlos por la unión de los globos, adoptan de manera natural una disposición tetraédrica.

Amoniaco

La molécula de amoniaco está formada por tres átomos de hidrógeno y uno de nitrógeno. Los tres átomos de hidrógeno se encuentran en la base de una pirámide trigonal cuya cúspide está ocupada por el átomo de nitrógeno. Para representar la molécula con el modelo de bolas y varillas partimos de la estructura tetraédrica del metano y luego quitamos el palito y la bolita superior. Y para representar la molécula con el modelo de globos sustituimos uno de los globos azules por un globo blanco que representa el par de electrones del átomo de nitrógeno que no forma enlace.

Agua

La molécula de agua es angular y está formada por un átomo de oxígeno y dos átomos de hidrógeno. Para representar la molécula con el modelo de bolas y varillas partimos de la estructura tetraédrica del metano y luego quitamos dos palitos con sus correspondientes bolitas. Y para representar la molécula con el modelo de globos utilizamos dos globos de color azul para representar los dos enlaces covalentes simples O – H y otros dos globos blancos para representar los dos pares de electrones no enlazantes del átomo de oxígeno.