Para realizar nuestro
experimento necesitamos un colador metálico, tiras de papel y una
vela.
En primer lugar llenamos el
colador de tiras de papel de períodico. Luego encendemos una vela y
ponemos el colador sobre la llama. Vemos que el papel no arde.
Explicación
Para que el papel se queme
tiene que alcanzar una temperatura de unos 233 ºC (451 grados
Fahrenheit). La alta conductividad térmica del acero del colador
impide que el papel logre la temperatura necesaria para arder.
"Fahrenheit 451"
es el título de una novela publicada en 1953 por el escritor
norteamericano Ray Bradbury.
En primer lugar dibujamos en
un folio un cuadrado de 8 cm de lado que tiene inscrito un círculo
de 4 cm de radio. Podemos utilizar un trozo de cartulina para
resaltar el círculo. Luego rellenamos el círculo con bolitas muy
pequeñas. Yo necesité 636 bolitas para rellenar todo el círculo.
Después continuamos añadiendo bolitas y rellenamos todo el
cuadrado. Yo necesité otras 186 bolitas para completar todo el
cuadrado (822 bolitas en total).
El número de bolitas
necesarias para rellenar una de las figuras es proporcional al área
de dicha figura. Por lo tanto. el cociente "bolitas dentro del
círculo" entre "bolitas dentro del cuadrado" es una
medida aproximada del cociente "área del círculo inscrito"
entre "área del cuadrado" que es igual a pi/4.
Si multiplicamos por 4 el
número de bolitas dentro del círculo (636) y luego dividimos por el
número de bolitas dentro del cuadrado (822) se obtiene un valor
aproximado de π. Con 822 bolitas se obtiene un valor para pi de 3´09. Evidentemente se necesita un número de
bolitas muy elevado para obtener una buena aproximación del número π .
Para realizar nuestro
experimento necesitamos unos bajalenguas de madera (unos palitos
planos de unos 15 cm de largo).
El objetivo del experimento
es apilar los palitos formando una escalera de manera que algunos caigan fuera de la base de sustentación. La pila de palitos se
mantendrá en equilibrio sin volcar siempre que la perpendicular que
pasa por el centro de gravedad del conjunto caiga dentro de la base
del primer palito (la base de sustentación del conjunto)
Veamos el procedimiento para
apilar 11 palitos:
En primer lugar se marcan
los palitos con las marcas 1/2, 1/4, 1/6, . . . , 1/22 de la longitud
del palito. Luego se apilan los palitos unos sobre otros empezando
por el que tiene la marca 1/22, luego se pone el palito que tiene la
marca 1/20, etc. Cada palito sobresale una distancia igual a la
marca del palito anterior. De esta manera se puede construir una
pequeña escalera que se mantiene en equilibrio sin desmoronarse.
La serie 1 + 1/2 + 1/4 +
1/6 + ... es una serie armónica divergente. En teoría, con un
procedimiento similar, podemos apilar el número de palitos que
queramos y formar una escalera hacia el cielo.
Con un trozo de cartón,
cañitas de refresco, un palito de madera, una hoja de acetato
transparente, pegamento y tijeras construimos nuestra centrifugadora
manual (ver vídeo). Luego metemos unas bolitas pequeñas y agitamos
para que la superficie quede horizontal.
Si hacemos girar la
centrifugadora dando vueltas con los dedos al palito vemos que las bolitas se acumulan
cerca de las paredes de la caja.
Explicación
Si la centrifugadora está
en reposo, cada bolita experimenta dos fuerzas verticales que se
compensan: el peso y la fuerza normal. Pero al girar la
centrifugadora aparecen otras dos fuerzas horizontales opuestas: la
fuerza centrífuga (hacia afuera) y la fuerza de rozamiento estático.
La fuerza centrífuga aumenta con la velocidad de las bolitas y la
fuerza de rozamiento estático puede crecer hasta un valor máximo.
Centrífuga quiere decir que
"huye del centro". En realidad la fuerza centrífuga no es
una verdadera fuerza ya que no corresponde a una inteacción. Sus
efectos son causados por la inercia.
Al girar la centrifugadora
las bolitas describen un círculo alrededor del eje de rotación pero
no todas tienen la misma velocidad. Las bolitas que están cerca del
eje recorren un círculo pequeño y tienen poca velocidad. Las
bolitas que están más alejadas del eje de rotación recorren en el
mismo tiempo una distancia mayor y tienen, por tanto, mayor
velocidad..
Para una cierta velocidad de
giro las bolitas alejadas del centro salen impulsadas hacia las
paredes del recipiente al superar la fuerza centrífuga a la fuerza
de rozamiento.
Para realizar nuestro
experimento necesitamos un frasco con tapadera, sal, vinagre,
monedas de cobre y un clavo de hierro.
Procedimiento:
Ponemos en un frasco unas 15
monedas de cobre, un par de cucharadas de sal y vinagre suficiente
para cubrir todas las monedas.
Luego cerramos el frasco y
agitamos durante un par de minutos.
Esperamos media hora y luego
sacamos las monedas del tarro.
Metemos un clavo perfectamente limpio y brillante en el líquido del frasco y
esperamos un par de horas.
Luego sacamos el clavo del
líquido.
Las monedas de cobre están
relucientes y el clavo de hierro aparece recubierto por una capa de
cobre.
Explicación
El ácido acético del
vinagre y la sal que es abrasiva se encargan de limpiar las monedas
de cobre en el frasco. Algo del cobre de las monedas pasa a la
disolución en forma de iones positivos.
Al introducir el clavo de
hierro en la disolución se produce una reacción de oxidación
reducción. En las reacciones de oxidación reducción se produce un
intercambio de electrones, un elemento pierde electrones, se oxida, y
otro gana electrones, se reduce.
El hierro del clavo se
oxida, pierde electrones, y pasa a la disolución en forma de iones
positivos.
El cobre de la disolución
se reduce, gana electrones, y pasa de iones positivos a cobre
metálico que se deposita sobre la superficie del clavo de hierro.
Podemos demostrar que la
suma de los tres ángulos internos de un triángulo es igual a 180
grados utilizando papel doblado.
Recortamos un triángulo de
papel y lo colocamos de manera que el lado mayor sea la base del
triángulo. Luego trazamos una recta perpendicular a la base que
pase por el vértice superior del triángulo. Si doblamos el papel de
manera que los tres vértices del triángulo coincidan en el punto de
corte de la altura con la base, los ángulos del triángulo quedarán
dispuestos uno a continuación del otro sumando 180 º.
