Para realizar nuestro
experimento necesitamos un folio, una regla, un rotulador , unas
tijeras y pegamento o cinta adhesiva.
En primer lugar recortamos
unas tiras de papel de unos 2´5 cm de ancho.
Si se pegan los extremos de
un tira de papel tenemos una cinta normal y corriente con sus dos
caras y sus dos bordes. Pero si antes de pegar los extremos de la
cinta de papel se da media vuelta a uno de los extremos se obtienen
una cinta de Moebius.
Veamos las propiedades
sorprendentes de la cinta de Moebius:
Si se pinta con un rotulador
sobre la cinta de Moebius empezando por la aparente cara exterior
vemos que al final queda pintada toda la cinta y no tiene realmente
sentido hablar de la cara exterior y de la cara interior. La cinta de
Moebius es una superficie con una sola cara.
Si se hacen unos pequeños
cortes en la cinta de Moebius empezando por el borde superior vemos
que al final todo el borde queda lleno de cortes de tijera y no tiene
sentido hablar de borde superior y borde inferior. La cinta de
Moebius es una superficie con un único borde.
Si se corta una cinta normal
y corriente a lo largo se obtienen dos cintas. Pero si se corta una
cinta de Moebius a lo largo se obtienen dos resultados diferentes
dependiendo de dónde se efectué el corte.
Si se corta la banda de
Moebius justo por la mitad se obtiene una cinta más larga pero con
dos vueltas. Pero si no se corta justo por la mitad se obtienen dos
cintas entrelazadas diferentes.