388 Péndulo y colisiones.

Con un trozo de hilo, una bola de corcho o de plástico y un cáncamo podemos construir un péndulo. 

Necesitamos dos péndulos de igual longitud para estudiar las colisiones.

El primer péndulo (el proyectil) se eleva una cierta altura, se suelta y golpea al segundo péndulo (el blanco) que se encuentra en reposo en el punto más bajo. Si utilizamos bolas de corcho o de ping pong podemos suponer que se trata de una colisión elástica y que se conserva la energía cinética y la cantidad de movimiento (el producto de la masa por la velocidad).

Se pueden estudiar varios casos dependiendo de las masas de los dos péndulos:

1) Si las masas son iguales el primer péndulo queda en reposo y el segundo asciende alcanzando la misma altura que tenía inicialmente el proyectil.

2) Si la masa del proyectil es mayor que la del blanco las dos masas ascienden del mismo lado.

3) Si la masa del proyectil es menor que la del blanco el proyectil retrocede después de la colisión y el blanco asciende.

Al ser una colisión el resultado de fuerzas internas siempre se conserva la cantidad de movimiento pero la energía cinética suele disiparse parcialmente. En una colisión elástica se conserva la energía cinética y en una colisión inelástica se disipa parte de la energía.

Sustituyendo uno de los péndulos por una bolsa de arena tenemos un ejemplo de colisión inelástica. Después de la colisión el proyectil queda en reposo y la bolsa de arena apenas se mueve. Al colisionar el péndulo con la bolsa los granos de arena se mueven, chocan unos contra otros y disipan la energía por fricción. La energía cinética se transforma en calor por fricción.

335 Frenar un péndulo magnético

Para realizar nuestro experimento necesitamos un imán potente, un trozo de hilo y un rollo de papel de aluminio.

Con el imán y un trozo de hilo construimos un péndulo simple que se cuelga de un soporte vertical de manera que pueda oscilar sin tocar el suelo. 

Si se aparta el péndulo de la posición de equilibrio y se suelta oscilará con un período que dependerá de la longitud del hilo. Con el paso del tiempo se pierde energía por rozamiento, disminuye la amplitud de las oscilaciones y finalmente el péndulo se detiene.

Ahora repetimos el experimento colocando debajo del péndulo un rollo de papel de aluminio. Luego se aparta el péndulo de la posición de equilibrio y se deja oscilar sobre el rollo de papel de aluminio. En este caso vemos que el péndulo se detiene en unos segundos.

Explicación

El imán no interacciona con el aluminio. Pero si se deja oscilar el imán sobre el rollo de papel de aluminio vemos que el imán se frena y se detiene en pocos segundos.

Podemos explicar el experimento con la ley de Faraday y la ley de Lenz del electromagnetismo. Al oscilar el imán sobre el rollo de aluminio se produce una variación del flujo magnético y unas corrientes inducidas en el aluminio (corrientes de Foucault). Dichas corrientes generan una fuerza magnética que se opone al movimiento del imán y lo frenan.

Para realizar correctamente el experimento necesitamos un imán potente y colocar el rollo de papel de aluminio muy cerca del imán.  

118 El péndulo dibujante

Para realizar nuestro experimento necesitamos un trozo de cuerda, una botella de plástico y pintura.

1 Recortamos la base de la botella de plástico y luego practicamos un par de orificios cerca de la propia base para colgar la botella boca abajo.

2 Realizamos un par de agujeros pequeños en el tapón de la botella de plástico.

3 Con la botella y la cuerda construimos nuestro péndulo dibujante. Puedes ver los detalles del péndulo en el experimento dibujar con arena.

4 Llenamos la botella con pintura, colocamos un trozo de papel blanco debajo del péndulo y ya estamos listos para comenzar a dibujar.

5 Apartamos el péndulo de la vertical y soltamos la botella con un pequeño impulso lateral.

Dependiendo de la longitud de la cuerda y de la disposición de los dos nudos obtenemos diferentes curvas (las llamadas figuras de Lissajous)

99 El péndulo y el método científico

Para realizar nuestro experimento necesitamos un carrete de hilo y un par de tuercas de diferente tamaño.

Para construir un péndulo simple atamos un trozo de hilo a una de las tuercas y luego atamos el otro extremo del hilo a algún soporte que permita a la tuerca oscilar sin tocar el suelo.

Si apartamos la tuerca de la posición de equilibrio (la vertical) y la dejamos oscilar libremente tenemos un péndulo simple. Llamamos período del péndulo al tiempo que tarda la tuerca en realizar una oscilación completa.

¿De qué factores depende el período de oscilación del péndulo? ¿Dependerá de la amplitud de las oscilaciones, del tamaño de la tuerca o de la longitud del hilo? Para averiguarlo realizamos tres experimentos:

Experimento 1: construimos dos péndulos simples idénticos (misma longitud del hilo y tuercas iguales) y luego apartamos los péndulos de la posición de equilibrio de manera que uno de ellos tenga una amplitud de oscilación mayor. Podemos ver que las dos tuercas tardan el mismo tiempo en completar una oscilación

Conclusión 1: el período de oscilación del péndulo no depende de la amplitud de las oscilaciones.

Experimento 2: construimos dos péndulos de igual longitud pero con tuercas diferentes. Si apartamos los dos péndulos de la posición de equilibrio y los soltamos vemos que tardan el mismo tiempo en completar una oscilación.

Conclusión 2: el período de oscilación del péndulo es independiente del tamaño de la tuerca.

Experimento 3: construimos dos péndulos de diferente longitud con tuercas de igual tamaño. Si apartamos los dos péndulos de la posición de equilibrio y los soltamos vemos que el péndulo de menor longitud tarda menos tiempo en completar una oscilación.

Conclusión 3: el período de oscilación del péndulo depende de la longitud del hilo. Si la longitud del hilo es menor tarda menos tiempo en completar la oscilación y, por tanto, su período de oscilación es menor.

79 El secreto del columpio

Para realizar nuestro experimento necesitamos un péndulo simple. Podemos construir un péndulo simple con un lápiz, una tuerca y un trozo de hilo.

Un péndulo tiene una frecuencia propia de oscilación que depende de la longitud del péndulo. Las oscilaciones de un péndulo aumentan si se aplica una fuerza pequeña periódicamente. Cuando la frecuencia de aplicación de la fuerza coincide con la frecuencia propia del péndulo se produce el fenómeno de la resonancia y la amplitud de las oscilaciones aumenta mucho.

Para realizar nuestro experimento:
1)Atamos el hilo con la tuerca en el centro del lápiz.
2) Sujetamos el lápiz por los extremos.
3) Giramos el lápiz primero en el sentido de las agujas del reloj y luego en sentido contrario, repitiendo los giros periódicamente.

Cuando la frecuencia de giro coincide con la frecuencia natural del péndulo se produce la resonancia.

Un ejemplo sencillo de resonancia lo tenemos en el columpio. El columpio como cualquier péndulo tiene su frecuencia natural de oscilación. Si impulsamos el columpio con una frecuencia igual a la frecuencia natural las amplitudes de oscilación aumentan mucho. Por tanto, para mantener el columpio en movimiento es necesario comunicar energía continuamente, pero no de cualquier forma. Para que haya resonancia es necesario comunicar energía con la misma frecuencia con la que vibra el columpio.

Un niño que se esté columpiando mantiene el movimiento estirando las piernas en el punto más alto del columpio (eleva su centro de masas) y encogiéndolas en el punto más bajo (baja su centro de masas). De esta forma el niño entrega energía al columpio periódicamente y mantiene las oscilaciones.

66 Dibujar con arena

Para realizar nuestro experimento necesitamos una botella de plástico, arena de playa y una cuerda.

Tenemos que construir un péndulo con la botella de plástico tal como aparece en la foto.

Cortamos la base de la botella de plástico, hacemos un par de agujeros en el lateral para pasar la cuerda y otro agujero en el tapón para que salga la arena.




Es importante colgar la botella tal como aparece en la imagen (con un nudo inferior y otro superior)Por último la llenamos de arena.
Si apartamos la botella de la posición de equillibrio y la soltamos comenzará a oscilar, describiendo una trayectoria que quedará registrada en el suelo por el trazo que deja la arena que cae de la botella.
Dependiendo de la longitud total de la cuerda y de la relación entre las distancias D y L (ver foto), obtendremos diversas figuras.



Por ejemplo:

Las figuras que se obtienen se conocen como figuras de Lissajous, por el científico francés Jules Antoine Lissajous que las observó en 1857. Él usó sonidos de diferentes frecuencias (agudos y graves) para hacer vibrar un espejo. Un rayo de luz reflejado en el espejo dibujaba figuras, cuya forma dependía de la frecuencia de los sonidos.

26 Péndulos acoplados

Material:1 Hilo
2 Dos bolitas para los péndulos (puede usarse tuercas o bolas de plastilina)

Montaje:
1. Corta dos trozos de hilo, de unos 60 cm cada uno, y ata una bolita a cada extremo.
2. Corta otro trozo de hilo y ata los dos trozos anteriores separados por unos 15 cm
3. Ata el conjunto de manera que las dos bolitas (los dos péndulos) puedan oscilar sin tocar el suelo.






4. Cuando las dos bolitas estén en reposo, separa una de ellas de su posición de equilibrio y déjala oscilar libremente.
5. El primer péndulo oscilará durante unos instantes. Al cabo de un tiempo comenzará a frenarse y el segundo péndulo comienza a oscilar. Sucederá que el primer péndulo se frenará mientras que el segundo oscila con la máxima amplitud. Luego será el segundo péndulo el que se frene y el primero comienza a oscilar. El proceso se repite hasta que ambos péndulos quedan en reposo.

Explicación:
Si se separa un péndulo de su posición de equilibrio y se suelta, empezará a oscilar con una frecuencia que depende de la longitud del hilo. Al unir los dos péndulos por un hilo se produce un acoplamiento, el movimiento de un péndulo afecta al otro, y la energía de oscilación se transfiere continuamente de uno a otro.

Puedes ver una animación sobre unos péndulos acoplados por un muelle en:
http://www.walter-fendt.de/ph14s/cpendula_s.htm