372 Escalera hacia el cielo

Para realizar nuestro experimento necesitamos unos bajalenguas de madera (unos palitos planos de unos 15 cm de largo).

El objetivo del experimento es apilar los palitos formando una escalera de manera que algunos caigan fuera de la base de sustentación. La pila de palitos se mantendrá en equilibrio sin volcar siempre que la perpendicular que pasa por el centro de gravedad del conjunto caiga dentro de la base del primer palito (la base de sustentación del conjunto)

Veamos el procedimiento para apilar 11 palitos:

En primer lugar se marcan los palitos con las marcas 1/2, 1/4, 1/6, . . . , 1/22 de la longitud del palito. Luego se apilan los palitos unos sobre otros empezando por el que tiene la marca 1/22, luego se pone el palito que tiene la marca 1/20, etc. Cada palito sobresale una distancia igual a la marca del palito anterior. De esta manera se puede construir una pequeña escalera que se mantiene en equilibrio sin desmoronarse.

La serie 1 + 1/2 + 1/4 + 1/6 + ... es una serie armónica divergente. En teoría, con un procedimiento similar, podemos apilar el número de palitos que queramos y formar una escalera hacia el cielo.

337 Otro equilibrista con dos tenedores

Para realizar nuestro experimento necesitamos un tapón de corcho, dos tenedores iguales, un huevo (mejor cocido), una pelota, un palito y una botella.

En primer lugar clavamos los dos tenedores en el lateral de un tapón de corcho cuidando que tengan el mismo ángulo respecto a la vertical que pasa por el centro del tapón (ver vídeo). Luego ahuecamos ligeramente la base del tapón de corcho.

Si se sostiene el tapón de corcho por la base con un dedo podemos ver que se mantiene en equilibrio estable. En el vídeo tenemos otros ejemplos de equilibrio estable sobre una botella utilizando un huevo, una pelota pequeña y un palito de madera

Explicación

Gracias a los dos tenedores se logra desplazar el centro de gravedad del conjunto por debajo del punto de apoyo logrando un equilibrio estable.

291 Paradoja dinámica

Para realizar nuestro experimento necesitamos una caja de cartón cilíndrica, plastilina, una tuerca y una rampa.

Si se deja una caja cilíndrica sobre una rampa bajará rodando. Pero se puede lograr que la caja suba en lugar de bajar colocando un lastre en algún punto  de la superficie cilíndrica interna. Para el lastre podemos utilizar una tuerca y plastilina.

Explicación

El centro de gravedad de la caja de cartón cilíndrica está en el centro de la caja. Si se suelta la caja sobre una rampa la caja cae rodando y el centro de gravedad baja.

Al colocar el lastre en la periferia de la caja el centro de gravedad se desplaza cerca del lastre. Si se deja la caja con el lastre sobre la rampa de manera que suba por la pendiente, la caja asciende por la rampa pero el centro de gravedad, muy próximo al lastre, en realidad baja. 

249 Pajarito equilibrista

Para construir nuestro pajarito necesitamos un trozo de cartón no muy grueso, tijeras, lápiz, un trozo de hilo y una tuerca.

Procedimiento:

Dibujamos un pajarito en el trozo de cartón.

Recortamos la figura

Hacemos un pequeño agujero cerca de la cola del pajarito

Pasamos el trozo de hilo por el agujero y atamos una tuerca.

Si apoyamos el pajarito sobre las patas vemos que la figura permanece en equilibrio sin caer.

Explicación

Si no colocamos la tuerca el centro de gravedad está por encima del punto de apoyo, el equilibrio es inestable y el pajarito cae. La tendencia del centro de gravedad a ocupar la posición más baja posible es lo que hace que el pajarito caiga

Pero si atamos una tuerca en la cola logramos que el centro de gravedad quede por debajo del punto de apoyo y se logra un equilibrio estable. Al inclinar el pajarito podemos ver que la tuerca y el centro de gravedad suben. Por este motivo el pajarito no cae y recupera la vertical para mantener el centro de gravedad y la tuerca en la posición más baja posible.

247 Centro de gravedad de una figura plana

Para realizar nuestro experimento necesitamos una figura plana de cartón, una regla, un lápiz, una aguja y una caja.

Se toma la figura y se sitúa encima de la caja. Se va empujando poco a poco, aumentando así paulatinamente la superficie volada, hasta que llega el momento en que se inicie el vuelco de la figura. En esa posición se dibuja una recta sobre la figura a lo largo del borde de la caja sobre la que bascula. Luego se cambia la posición de la figura sobre la caja y se repite el proceso. La nueva recta trazada sobre la figura corta a la anterior en un punto que es el centro de gravedad que se busca.

Si dejamos la figura sobre la punta de una aguja lo normal es que se caiga. Pero si dejamos la figura justamente sobre el centro de gravedad la figura permanecerá en equilibrio sin caer. Incluso puede girar sobre la punta de la aguja sin caer.

205 Un rábano equilibrista

Para realizar nuestro experimento necesitamos un rábano, un par de tenedores y una botella de cristal con tapón de corcho.

Si se apoya un rábano por la punta sobre el tapón de corcho de una botella se caerá inmediatamente. Para un cuerpo que se apoya en un punto el equilibrio es inestable si el centro de gravedad está por encima del punto de apoyo.

Pero si se coloca sobre el corcho un rábano que lleve clavados lateralmente dos tenedores el conjunto, que tiene el centro de gravedad más bajo que el punto de apoyo, se mantendrá sin caer en equilibrio estable.

Incluso puede girar sobre el punto de apoyo.

197 Lata equilibrista

Para realizar nuestro experimento necesitamos una lata de refresco, agua y arena.

En primer lugar ponemos una lata de refresco vacía verticalmente sobre la mesa. Si se inclina ligeramente la lata y se suelta recupera la vertical. Pero si aumentamos la inclinación la lata termina volcando.

Con un poco de agua (o arena) la lata permanece en equilibrio sin caer con una inclinación pronunciada. 

Explicación 
Con agua o arena bajamos el centro de gravedad y se logra un equilibrio sorprendente al inclinar la lata.

La tendencia del centro de gravedad a recuperar la posición más baja es lo que permite a la lata mantenerse en equilibrio con una inclinación pronunciada. Con la lata inclinada y en equilibrio, al tocar la lata y variar ligeramente la inclinación sube el centro de gravedad y la lata recupera la posición original para mantener el centro de gravedad más bajo.

185 Centro de gravedad y equilibrio

Para realizar nuestro experimento necesitamos unas figuras planas de cartón, un trozo de hilo, una tuerca, una regla, un lápiz, un alfiler y una aguja.

Se puede determinar el centro de gravedad de una figura plana en la intersección de unas líneas verticales trazadas al suspender libremente la figura desde varios puntos.

Con el trozo de hilo y una tuerca podemos construir una plomada que nos permita determinar la vertical.

Atamos en un extremo del hilo una tuerca y el otro extremo del hilo lo atamos a un alfiler. Luego colgamos la figura de cartón por un extremo con el alfiler. Cuando la figura deje de oscilar marcamos con ayuda de una regla la vertical que pasa por el punto que atraviesa el alfiler.

Luego descolgamos la figura y la colgamos por otro extremo. El punto donde se cruzan las dos líneas dibujadas es el centro de gravedad de la figura.

Si dejamos la figura sobre la punta de una aguja lo normal es que se caiga. Pero si dejamos la figura justamente sobre el centro de gravedad la figura permanecerá en equilibrio sin caer. Incluso puede girar sobre la punta de la aguja sin caer.

184 Un monigote equilibrista

Materiales: un bote de plástico cilíndrico con tapadera, un trozo de alambre, algunas tuercas, alicates y un monigote de papel.

En primer lugar hacemos un par de agujeros en el centro de la base y de la tapadera del bote de plástico.
Luego metemos un alambre recto que está curvado por el punto medio y que lleva suspendida una carga (por ejemplo unas tuercas).
Finalmente colocamos la tapadera del bote, doblamos los dos trozos de alambre de manera que queden en posición vertical y, por último, pegamos el monigote de papel en los extremos del alambre.

Si se hace rodar el bote el monigote oscila pero recupera la posición vertical.

Explicación
El peso colocado en la parte curva del alambre hace que, al mover la figura, recupera la posición vertical para mantener el centro de gravedad lo más bajo posible.
Para que nuestro equilibrista funcione es necesario que el peso del alambre y del monigote sea mucho menor que el peso que colocamos en la parte curva del alambre.

179 El huevo de Colón

Para realizar nuestro experimento necesitamos un huevo crudo, una aguja metálica y arena de playa limpia y seca.

En primer lugar se abre con la aguja metálica un orificio en cada extremo del huevo. Con mucho cuidado se puede vaciar el huevo sin romperlo. Luego se deja secar la cáscara del huevo unas 24 horas.

Con un poco de cera reblandecida tapamos uno de los orificios, luego se introduce arena de playa (aproximadamente el 20% de la capacidad del huevo) y, por último, se tapa el otro orificio con cera.

Con algo de paciencia el huevo de Colón puede sostenerse verticalmente. Si se toca ligeramente el huevo mantendrá el equilibrio sin caer.

Explicación
La cáscara de huevo es muy ligera y el centro de gravedad del conjunto corresponde prácticamente con el centro de gravedad de la arena que ocupa siempre la parte inferior de la cáscara.
Si se sostiene el huevo verticalmente sobre la mesa permanecerá en equilibrio y no caerá al tocarlo ligeramente. La tendencia del centro de gravedad del conjunto a recuperar la posición más baja es lo que hace que el huevo recupera la posición vertical al tocarlo ligeramente. Si el golpe es tal que se desplaza la arena en el interior de la cáscara el huevo ya no recupera la vertical.

El huevo de Colón es un tentetieso, un objeto con la base semiesférica que actúa de contrapeso de modo que el golpearlo siempre vuelve a la posición original. El tentetieso es un juguete muy popular entre los niños pequeños.

109 ¿Cómo mantener el equilibrio después de terminar una botella de vino?

Para realizar nuestro experimento necesitamos una botella de cristal, un tapón de corcho, un par de tenedores y una aguja.

En el corcho que cierra la botella clavamos verticalmente una aguja y sobre la cabeza de la aguja colocamos otro corcho que tiene clavados lateralmente un par de tenedores.

El tapón de corcho con los dos tenedores se mantiene en equilibrio sobre la cabeza de la aguja.

Se puede hacer girar el tapón de corcho sobre la cabeza de la aguja y si se inclina la botella se mantendrá el equilibrio.

El conjunto mantiene en equilibrio ya que el centro de gravedad está más bajo que la cabeza de la aguja (el punto de apoyo)

108 Un equilibrista en la pasarela

Para realizar nuestro experimento necesitamos un tapón de corcho, unos palitos de madera, un par de alfileres y una regla.

Para construir nuestro equilibrista clavamos los palitos y los alfileres en el tapón de corcho (ver vídeo). Luego preparamos una plataforma con la regla y una pila de libros.

Por último dejamos el equilibrista sobre la regla y vemos que se mantiene derecho sin caer.

Explicación
El equilibrio estable se logra si el punto de apoyo está por encima del centro de gravedad. Con unos palitos de madera más cortos nuestro equilibrista no mantiene el equilibrio.

Si se inclina puede balancearse y bajar por la regla sin caer.



Feliz Navidad

91 Flotabilidad y equilibrio de los barcos

Para realizar nuestro experimento necesitamos un bote de cristal pequeñito, tuercas, bolitas de corcho blanco y un recipiente con agua.

En primer lugar colocamos las tuercas en el fondo del bote de cristal (nuestro humilde barco) y ponemos encima las bolitas de corcho. Colocamos la tapa y metemos el bote verticalmente en el recipiente con agua. Al soltarlo podemos ver que el bote flota y mantiene el equilibrio sin volcar.

Repetimos el experimento colocando las bolitas de corcho en el fondo del bote y encima las tuercas. Colocamos la tapa y metemos el bote verticalmente en el recipiente con agua. En este caso el bote también flota pero no logra mantener el equilibrio y vuelca al soltarlo en el agua.

Explicación:
El bote de cristal flota en todos los casos porque su peso (P) es igual a su empuje (E).

Respecto a la estabilidad del barco tenemos que tener en cuenta la situación del peso y del empuje. El peso se aplica en el centro de gravedad y el empuje en el centro de empuje (que coincide con el centro de gravedad del fluido desalojado).

Al colocar las tuercas en el fondo del bote el centro de gravedad está muy bajo y al inclinarse el barco se genera un par de fuerzas y un giro en contra de las agujas del reloj que hace que el barco recupere la vertical.


Por el contrario, al colocar las bolitas de corcho en el fondo y las tuercas encima, el centro de gravedad se encuentra muy alto y, al inclinar el barco, se genera un par de fuerza y un giro a favor de las agujas del reloj que hace que el barco no recupere la vertical y vuelque.

Cuánto más bajo esté situado el centro de gravedad de un barco más estable será el equilibrio.

80 Equilibrio sorprendente con dos martillos

Para realizar este experimento necesitamos dos martillos y un trozo de cuerda.

En primer lugar hacemos un lazo pequeño con el trozo de cuerda y luego unimos los mangos de los martillos con el lazo tal como se muestra en el vídeo. Finalmente apoyamos la cabeza de uno de los martillos en el borde de una mesa y vemos que el conjunto se mantiene en el aire sin caer.

El centro de masas de los dos martillos está por debajo del punto de apoyo en el borde de la mesa y el conjunto se mantiene en equilibrio estable. Si se golpea ligeramente uno de los martillos vemos que oscilan en el borde de la mesa sin caer.

El vídeo se grabó en el taller de mi amigo y maestro Juan Delgado

72 La torre inclinada

Para realizar nuestro experimento necesitamos construir una torre inclinada con unos palitos de madera y cartón.

Recortamos tres trozos cuadrados de cartón y practicamos unos agujeros en las esquinas para insertar los palitos de madera. El resultado final se puede ver en las fotos.

Una torre inclinada mantiene el equilibrio siempre que la inclinación no sea muy grande. Pero, ¿cómo podemos saber la inclinación máxima que puede soportar una torre?

La torre inclinada permanece en equilibrio sin caer siempre que la vertical de su centro de gravedad caiga dentro de la base de la torre.


El centro de gravedad se localiza en el centro geométrico de la torre inclinada. Para “ver” la vertical al centro de gravedad colgamos un hilo con una tuerca del centro de gravedad de la torre inclinada. El hilo indica la vertical al centro de gravedad.

La torre inclinada de Pisa no se derrumba porque la vertical de su centro de gravedad cae dentro de la base.

64 Otro equilibrio con dos tenedores, un palillo y fuego.

Para realizar nuestro experimento necesitamos un par de tenedores, un palillo, un vaso y unas cerillas.

Entrelazamos los dos tenedores con el palillo y dejamos el conjunto en equilibrio en el borde de un vaso. El equilibrio se logra al estar el centro de gravedad del conjunto por debajo del punto de apoyo.

¿Qué sucede si quemamos el extremo del palillo que está dentro del vaso?
Una parte del palillo se quema pero la llama se apaga al llegar al borde del vaso y se mantiene el equilibrio de los tenedores.

La pérdida de masa del palillo que se quema no afecta significativamente al centro de gravedad que continúa por debajo del punto de apoyo.

43 ¿Sube o baja?

Para nuestro experimento necesitamos preparar un plano inclinado con un par de varillas y unas cajas. Luego pegamos los dos embudos para formar nuestro embudo-doble.









Si soltamos un cilindro de cartón en el plano inclinado vemos que rueda cuesta abajo por la acción de la gravedad. Sin embargo, si soltamos nuestro “embudo-doble” en el mismo plano inclinado, vemos que “asciende”.






Si nos fijamos atentamente, en la parte superior del plano inclinado aumenta la separación de las varillas, y esto hace que al rodar el embudo cuesta arriba su centro de gravedad (que coincide con el centro geométrico) baje.
Por lo tanto, el embudo, igual que el cilindro de cartón, baja por la acción de la gravedad.

34 Otro equilibrio con tenedores

Material:
1. Dos tenedores
2. Un palillo de dientes

Montaje:
1. Entrelazamos los dos tenedores y el palillo de dientes
2. Si sostenemos el conjunto por el extremo del palillo de dientes permanece en equilibrio estable.



Explicación:El centro de masas del conjunto está bajo su punto de apoyo y se mantienen en equilibrio estable.

En mis ratos libres aprendo a modelar el barro con mi amigo y maestro Juan Delgado. El siguiente video fue grabado en su taller.

29 Clavos en equilibrio

Material:
1. Un tapón de corcho
2. Clavos

Montaje:
1. Introduce un clavo en el tapón de corcho para formar la base.
2. Coloca un clavo sobre la mesa y pon los otros clavos sobre el primero tal como se muestra en la imagen.
3. Cuando ya estén colocados los clavos ponemos un último clavo sobre el primero con la cabeza hacia el lado contrario.
4. Ahora levantamos el conjunto sujetando por los extremos del primer clavo.
5. Por último, colocamos el conjunto sobre la cabeza del clavo que metimos en el tapón de corcho. Al soltarlos quedan en equilibrio.

Explicación:
Cuando levantamos el conjunto, los clavos laterales caen hacia abajo pero quedan sujetos por el último clavo, que es el que mantiene unido el conjunto.
Al apoyar los clavos en la cabeza del clavo que está metido en el corcho, el centro de masas del conjunto está bajo su punto de apoyo, y se logra un equilibrio.

6 Equilibrio imposible

Material:
1. Un tapón de corcho
2. Un palillo de dientes
3. Dos tenedores.

Montaje:1. Corta un palillo de dientes por la mitad.
2. Inserte las dos mitades en el tapón de corcho (ver imagen)

3. Ahora clava los dos tenedores en los lados del tapón de corcho.

4. Por último si se sostiene el conjunto por el palillo de dientes A (ver imagen) permanece en equilibrio estable. Por el contrario, no es posible sostener el conjunto por el palillo B.

Explicación:
Al clavar los tenedores en el tapón de corcho y apoyarlo en el palillo de dientes A se consigue que el centro de masas del conjunto esté bajo su punto de apoyo. Entonces el objeto no cae, se mantiene en un equilibrio estable.
Si se inclina con cuidado, podrá moverse sin caerse.