378 Peonza celta casera o rattleback

Para realizar nuestro experimento necesitamos una cucharilla metálica, una cuchara de plástico y un par de clips.

Una peonza celta es un utensilio que gira de una manera peculiar. Con un impulso inicial la peonza gira respecto al eje vertical que pasa por el centro de la figura pero después de unas vueltas se detiene y cambia el sentido de giro. 

Algunas peonzas tienen una dirección de giro preferente. En un sentido la peonza gira y se detiene después de unas vueltas. Pero en sentido contrario la peonza se detiene después de unas vueltas y luego gira en sentido contrario.

En el vídeo podemos ver dos ejemplos de peonza celta con materiales caseros. En los dos casos la base de la peonza celta tiene una forma elipsoidal y la masa no se distribuye uniformemente.

Explicación

Con un impulso inicial la peonza gira respecto a un eje vertical que pasa por el centro de la figura.

Después de unas vueltas la figura comienza a cabecear (oscilar hacia arriba y hacia abajo) y se produce una transferencia de energía entre el giro y el cabeceo. Al aumentar el cabeceo disminuye la velocidad de giro y la peonza termina parándose. Después se invierte el sentido del giro y el cabeceo disminuye.

Si te interesa el tema puedes profundizar en el siguiente enlace de  Francisco R.Villatoro en Naukas.

363 Dibujar una hipérbola con hilos

Para realizar nuestro experimento necesitamos chinchetas, hilo, una base de corcho, lápiz, escuadra, cartabón, compás y tijeras.

Procedimiento para dibujar la plantilla en el folio:

Dibujamos tres rectas paralelas y horizontales con una separación de 7´5 cm.

Dibujamos otra línea recta vertical que divida el folio en dos mitades iguales.

Dibujamos en el centro del folio un círculo de radio 5 cm.

Con el transportador de ángulos dividimos el cuadrante superior derecho del círculo en 9 partes iguales.

Dibujamos un punto (foco) sobre la recta central a 6 cm del centro del círculo.

Con la escuadra y el cartabón unimos el foco con el punto más alto del círculo y luego trazamos una perpendicular. Dicha perpendicular corta a la recta horizontal inferior y a la superior.

Seguimos el mismo procedimiento con los otros puntos del círculo. Al final tenemos 10 puntos en la recta inferior y otros 10 puntos en la superior.

Con un compás y por simetría obtenemos los puntos que faltan y ya tenemos lista nuestra plantilla.

Para terminar dejamos el folio sobre una base de corcho, clavamos las chinchetas en los puntos marcados y atamos un extremo del hilo a la chincheta número uno (ver vídeo).

Después de pasar el hilo por todos los puntos la figura que resulta de la intersección de lo hilos a derecha y a izquierda son las dos ramas de una hipérbola.

Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.

Acercando o alejando el foco se pueden obtener distintas hipérbolas.

Referencia: 

Taller matemático de costura (SUMA revistas, nº 59, noviembre 2008)

361 Matemáticas con hilos.

Para realizar nuestro experimento necesitamos chinchetas, hilo, una base de corcho, lápiz, regla y tijeras.

En primer lugar dibujamos en el folio un par de segmentos de unos 20 cm de longitud que formen un ángulo de unos 90 º. Sobre los dos segmentos marcamos puntos con una separación de un centímetro. Luego dejamos el folio sobre la base de corcho y clavamos las chinchetas en los puntos marcados sobre los segmentos.

Ahora atamos el extremo del hilo a la última chincheta de uno de los dos segmentos y luego pasamos el hilo por el primer punto del otro segmento. A continuación pasamos el hilo por el penúltimo punto del primer segmento y luego por el segundo punto del segundo segmento y así continuamos hasta unir todos los puntos con el hilo. Y finalmente atamos el extremo libre del hilo a la última chincheta procurando que el hilo quede tenso.

La figura que resulta de la intersección de los hilos es la envolvente de las rectas tangentes a una parábola.

Una parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano equidistantes de una recta, llamada directriz, y de un punto fijo, llamado foco.

  

324 Una hélice mágica

Para realizar nuestro experimento necesitamos un lápiz con goma de borrar, cartulina, tijeras, cutter, un alfiler y un palito de madera.

En primer lugar recortamos de un trozo de cartulina una hélice de unos 5 cm de largo y luego le hacemos con el alfiler un agujero en el centro.

Con el cutter hacemos unas muescas pequeñas en el lápiz (no es necesario que las muescas sean muy profundas) y luego clavamos el alfiler con la hélice en la goma del lápiz.

Por último sujetamos el lápiz con una mano y con la otra frotamos el palito a lo largo de las muescas del lápiz. Se requiere algo de práctica para que la hélice gire con cierta velocidad.

Es normal que al principio la hélice se agite pero no gire. Si se presiona con un dedo sobre el lápiz al tiempo que se frota el palito se obtienen mejores resultados (ver vídeo). Se puede modificar el sentido de giro presionando con un dedo al otro lado del lápiz.

Explicación

La vibración que se produce al frotar el palito a lo largo de las muescas del lápiz se transmite por la madera al alfiler que, por rozamiento, hace que la hélice gire sobre su eje.

Por si te interesa, aquí te dejo una explicación muy completa del funcionamiento de la hélice mágica que encontré en el Museo de la Ciencia y el Juego de la Universidad Nacional de Colombia.

306 Fantasma atrapado en una botella

Para realizar nuestro experimento necesitamos una botella de plástico con agua, un guante de látex, tijeras, rotulador permanente y una arandela metálica del tamaño de los dedos del guante.

Recortamos uno de los dedos de nuestro guante, decoramos el dedo con el rotulador  y luego metemos la arandela metálica  en la parte inferior. Se puede sustituir la arandela por otro contrapeso.

Luego metemos el dedo en la botella de plástico llena de agua. Para que el experimento funcione correctamente es necesario que quede algo de aire atrapado en el dedo y que flote en el agua pero prácticamente sumergido. Finalmente se tapa la botella con el tapón.

Cuando apretamos la botella se observa que el dedo se hunde hasta llegar al fondo. Si dejamos de apretar la botella el dedo asciende a la superficie.

Explicación
Antes de presionar la botella, el dedo con el peso flota debido a que su peso queda contrarrestado por la fuerza de empuje ejercida por el agua (principio de Arquímedes). Al apretar la botella se comprime el aire atrapado en la parte superior de la botella y en el interior del dedo. Entra agua en el interior del dedo, por lo que se produce un aumento del peso y el dedo se hunde. Al dejar de apretar la botella el agua sale del dedo que pierde peso y asciende a la superficie.

Para variar su peso y modificar la flotabilidad, los submarinos están equipados con tanques de lastre que pueden llenarse con agua tomada del exterior o aire a presión. Para sumergirse los submarinos abren los tanques de lastre que se llenan completamente de agua. Para emerger se llenan los tanques con aire a presión que desplaza el agua.

Y en FisQuiWeb  tienes una explicación muy completa por si quieres profundizar en el tema.

249 Pajarito equilibrista

Para construir nuestro pajarito necesitamos un trozo de cartón no muy grueso, tijeras, lápiz, un trozo de hilo y una tuerca.

Procedimiento:

Dibujamos un pajarito en el trozo de cartón.

Recortamos la figura

Hacemos un pequeño agujero cerca de la cola del pajarito

Pasamos el trozo de hilo por el agujero y atamos una tuerca.

Si apoyamos el pajarito sobre las patas vemos que la figura permanece en equilibrio sin caer.

Explicación

Si no colocamos la tuerca el centro de gravedad está por encima del punto de apoyo, el equilibrio es inestable y el pajarito cae. La tendencia del centro de gravedad a ocupar la posición más baja posible es lo que hace que el pajarito caiga

Pero si atamos una tuerca en la cola logramos que el centro de gravedad quede por debajo del punto de apoyo y se logra un equilibrio estable. Al inclinar el pajarito podemos ver que la tuerca y el centro de gravedad suben. Por este motivo el pajarito no cae y recupera la vertical para mantener el centro de gravedad y la tuerca en la posición más baja posible.

248 Pájaro carpintero

Para construir el pájaro carpintero necesitamos un trozo de cartón no muy grueso, tijeras, lápiz, goma elástica, cañita de refresco y un clip.

Procedimiento: 
1 Dibujamos el pájaro carpintero en un trozo de cartón.
2 Recortamos la figura

3 Cortamos un trozo pequeño de cañita de refresco
4 Metemos la goma elástica en el trozo de cañita
5 Doblamos la figura dejando el trozo de cañita con la goma elástica justo en el medio
6 Sujetamos la figura con un clip
7 Por último colocamos la goma elástica en posición vertical con el pajarito en la parte superior.

El pajarito cae lentamente oscilando

Explicación 
Un objeto que cae libremente pierde altura y gana velocidad transformando la energía potencial gravitatoria en energía cinética.

Al soltar nuestro pajarito desde la parte superior de la goma elástica no cae de golpe, comienza a descender lentamente con un movimiento oscilante que recuerda al de un pájaro carpintero.

Cuando cae el pajarito oscila verticalmente, la cañita golpea a la goma elástica y se genera una fuerza de rozamiento que frena el descenso. Entre golpe y golpe la cañita está alineada con la goma elástica y el pajarito desciende un poco.

203 Bote loco

Para realizar nuestro experimento necesitamos un bote de plástico (mejor transparente), una goma elástica, una tuerca y un palito de madera.

Preparación del bote:
Realizamos un agujero en el centro de la tapa del bote y otro agujero en el centro de la base del bote.
Atamos una tuerca en el centro de la goma elástica.
Metemos un extremo de la goma elástica por el agujero de la base y el otro extremo por el agujero de la tapa. Empleamos un par de palitos para sujetar la goma elástica. La tuerca tiene que quedar en el centro del bote y la goma elástica en tensión.

Si rodamos el bote sobre una superficie horizontal vemos que el bote se detiene y regresa al punto de partida 

Explicación 
Al rodar el bote la goma elástica se enrolla y acumula energía (energía potencial elástica) que luego transforma en movimiento (energía cinética) cuando se desenrolla.

Los juguetes de cuerda contienen un muelle que acumula energía al dar cuerda al juguete. Luego dicha energía acumulada se transforma en movimiento.

184 Un monigote equilibrista

Materiales: un bote de plástico cilíndrico con tapadera, un trozo de alambre, algunas tuercas, alicates y un monigote de papel.

En primer lugar hacemos un par de agujeros en el centro de la base y de la tapadera del bote de plástico.
Luego metemos un alambre recto que está curvado por el punto medio y que lleva suspendida una carga (por ejemplo unas tuercas).
Finalmente colocamos la tapadera del bote, doblamos los dos trozos de alambre de manera que queden en posición vertical y, por último, pegamos el monigote de papel en los extremos del alambre.

Si se hace rodar el bote el monigote oscila pero recupera la posición vertical.

Explicación
El peso colocado en la parte curva del alambre hace que, al mover la figura, recupera la posición vertical para mantener el centro de gravedad lo más bajo posible.
Para que nuestro equilibrista funcione es necesario que el peso del alambre y del monigote sea mucho menor que el peso que colocamos en la parte curva del alambre.