Para realizar nuestro
experimento necesitamos unos bajalenguas de madera (unos palitos
planos de unos 15 cm de largo).
El objetivo del experimento
es apilar los palitos formando una escalera de manera que algunos caigan fuera de la base de sustentación. La pila de palitos se
mantendrá en equilibrio sin volcar siempre que la perpendicular que
pasa por el centro de gravedad del conjunto caiga dentro de la base
del primer palito (la base de sustentación del conjunto)
Veamos el procedimiento para
apilar 11 palitos:
En primer lugar se marcan
los palitos con las marcas 1/2, 1/4, 1/6, . . . , 1/22 de la longitud
del palito. Luego se apilan los palitos unos sobre otros empezando
por el que tiene la marca 1/22, luego se pone el palito que tiene la
marca 1/20, etc. Cada palito sobresale una distancia igual a la
marca del palito anterior. De esta manera se puede construir una
pequeña escalera que se mantiene en equilibrio sin desmoronarse.
La serie 1 + 1/2 + 1/4 +
1/6 + ... es una serie armónica divergente. En teoría, con un
procedimiento similar, podemos apilar el número de palitos que
queramos y formar una escalera hacia el cielo.
1 comentario:
Hola, mi pregunta es: ¿qué relación tiene que se serie sea armónica (divergente) con que podamos apilar infinitos palitos?. Realicé la experiencia para 50 palitos y, logicamente que funcionó. Busqué la serie que modelaba la ubicación del baricentro del conjunto pero no logré obtener el término general de la sucesión de sumas parciales. Muy buena experiencia !!!. Estamos en contacto.
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