En primer lugar dibujamos en
un folio un cuadrado de 8 cm de lado que tiene inscrito un círculo
de 4 cm de radio. Podemos utilizar un trozo de cartulina para
resaltar el círculo. Luego rellenamos el círculo con bolitas muy
pequeñas. Yo necesité 636 bolitas para rellenar todo el círculo.
Después continuamos añadiendo bolitas y rellenamos todo el
cuadrado. Yo necesité otras 186 bolitas para completar todo el
cuadrado (822 bolitas en total).
El número de bolitas
necesarias para rellenar una de las figuras es proporcional al área
de dicha figura. Por lo tanto. el cociente "bolitas dentro del
círculo" entre "bolitas dentro del cuadrado" es una
medida aproximada del cociente "área del círculo inscrito"
entre "área del cuadrado" que es igual a pi/4.
Si multiplicamos por 4 el
número de bolitas dentro del círculo (636) y luego dividimos por el
número de bolitas dentro del cuadrado (822) se obtiene un valor
aproximado de π. Con 822 bolitas se obtiene un valor para pi de 3´09. Evidentemente se necesita un número de
bolitas muy elevado para obtener una buena aproximación del número π .
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