327 La cinta de Moebius

Para realizar nuestro experimento necesitamos un folio, una regla, un rotulador , unas tijeras y pegamento o cinta adhesiva.

En primer lugar recortamos unas tiras de papel de unos 2´5 cm de ancho.

Si se pegan los extremos de un tira de papel tenemos una cinta normal y corriente con sus dos caras y sus dos bordes. Pero si antes de pegar los extremos de la cinta de papel se da media vuelta a uno de los extremos se obtienen una cinta de Moebius.

Veamos las propiedades sorprendentes de la cinta de Moebius:

Si se pinta con un rotulador sobre la cinta de Moebius empezando por la aparente cara exterior vemos que al final queda pintada toda la cinta y no tiene realmente sentido hablar de la cara exterior y de la cara interior. La cinta de Moebius es una superficie con una sola cara.

Si se hacen unos pequeños cortes en la cinta de Moebius empezando por el borde superior vemos que al final todo el borde queda lleno de cortes de tijera y no tiene sentido hablar de borde superior y borde inferior. La cinta de Moebius es una superficie con un único borde.

Si se corta una cinta normal y corriente a lo largo se obtienen dos cintas. Pero si se corta una cinta de Moebius a lo largo se obtienen dos resultados diferentes dependiendo de dónde se efectué el corte.

Si se corta la banda de Moebius justo por la mitad se obtiene una cinta más larga pero con dos vueltas. Pero si no se corta justo por la mitad se obtienen dos cintas entrelazadas diferentes.