327 La cinta de Moebius

Para realizar nuestro experimento necesitamos un folio, una regla, un rotulador , unas tijeras y pegamento o cinta adhesiva.

En primer lugar recortamos unas tiras de papel de unos 2´5 cm de ancho.

Si se pegan los extremos de un tira de papel tenemos una cinta normal y corriente con sus dos caras y sus dos bordes. Pero si antes de pegar los extremos de la cinta de papel se da media vuelta a uno de los extremos se obtienen una cinta de Moebius.

Veamos las propiedades sorprendentes de la cinta de Moebius:

Si se pinta con un rotulador sobre la cinta de Moebius empezando por la aparente cara exterior vemos que al final queda pintada toda la cinta y no tiene realmente sentido hablar de la cara exterior y de la cara interior. La cinta de Moebius es una superficie con una sola cara.

Si se hacen unos pequeños cortes en la cinta de Moebius empezando por el borde superior vemos que al final todo el borde queda lleno de cortes de tijera y no tiene sentido hablar de borde superior y borde inferior. La cinta de Moebius es una superficie con un único borde.

Si se corta una cinta normal y corriente a lo largo se obtienen dos cintas. Pero si se corta una cinta de Moebius a lo largo se obtienen dos resultados diferentes dependiendo de dónde se efectué el corte.

Si se corta la banda de Moebius justo por la mitad se obtiene una cinta más larga pero con dos vueltas. Pero si no se corta justo por la mitad se obtienen dos cintas entrelazadas diferentes.

326 La aguja de Buffon

Para realizar nuestro experimento necesitamos un folio, una regla, un rotulador y una caja de alfileres.

Sobre el papel se dibujan una serie de líneas paralelas con una separación igual a la longitud de uno de los alfileres. Luego se dejan caer sobre el papel de manera aleatoria 150 alfileres. Al dejar cae un alfiler sobre la hoja puede ser que corte alguna de las líneas o que no corte ninguna de las líneas.

Si se multiplica por dos el número de alfileres que se dejan caer sobre el papel "N" y se divide por el número de alfileres que corta alguna de las líneas "N´" se obtiene un valor aproximado para el número π.

π = 2N/N´

Explicación

La aguja de Buffon es un clásico problema de probabilidad matemática planteado por el matemático y naturalista francés Georges Louis Leclerc, conde de Buffon, en 1773. Es un método que permite obtener un valor aproximado del número π.

En mi caso dejé caer 150 alfileres sobre la hoja de papel y al cuarto intento conté 95 alfileres sobre alguna de las líneas paralelas. Con estos números se obtiene un valor para pi de 3´16.

Es importante que los alfileres se dejen caer de modo aleatorio

325 Leyes de los gases con materiales caseros

Para realizar nuestro experimento necesitamos una botella de plástico, un globo pequeño y un recipiente con agua caliente.

En primer lugar llenamos un globo pequeño con aire y luego lo colocamos en la boca de la botella de manera que la mitad del globo quede en el interior de la botella.

Si apretamos la botella de plástico el globo sale de la botella. Y podemos lograr el mismo efecto metiendo la botella con el globo en un recipiente con agua caliente.

Explicación

El estado de un gas queda determinado por las siguientes magnitudes: cantidad de gas, presión, temperatura y volumen. Para una cierta cantidad de gas encerrado en un recipiente la presión, el volumen y la temperatura no son magnitudes independientes.

En la primera parte del experimento al apretar la botella de plástico deformable se reduce el volumen del recipiente y aumenta la presión del aire atrapado en la botella.

En la segunda parte del experimento al meter la botella en el interior del recipiente con agua caliente aumenta la temperatura del aire de la botella y aumenta la presión.

En los dos casos el aumento de la presión interna impulsa el globo fuera de la botella.

La Ley de Boyle establece que en un recipiente cerrado y a temperatura constante la presión del gas encerrado en el recipiente es inversamente proporcional al volumen:

Si el volumen aumenta disminuye la presión

Si el volumen disminuye aumenta la presión.

La Ley de Gay-Lussac establece que en un recipiente cerrado a volumen constante la presión del gas atrapado en el recipiente es directamente proporcional a la temperatura.

Si aumenta la temperatura aumenta la presión

Si disminuye la temperatura disminuye la presión

La teoría cinética permite explicar el comportamiento macroscópico y las leyes experimentales de los gases con una serie de postulados que describen el comportamiento microscópico de los gases.