402 ¿Flota o no flota?

Para realizar nuestro experimento necesitamos un recipiente, agua, aceite, alcohol, unas chinchetas o tachuelas y unas bolas de corcho blanco (poliestireno expandido).

En primer lugar llenamos un tercio del recipiente con agua, luego añadimos una capa de aceite y por último otra capa de alcohol. El agua y el alcohol no se mezclan con el aceite (son líquidos inmiscibles) pero el agua y al alcohol si se mezclan (son líquidos miscibles). El alcohol se añade con cuidado procurando que no entre en contacto con el agua. Se puede dejar caer lentamente por las paredes del recipiente.

Ahora clavamos algunas chinchetas en las bolas de corcho y las dejamos caer en el vaso. Dependiendo del número de chinchetas las bolas se hunden en el fondo del recipiente o quedan flotando en alguna de las superficies de separación (agua-aceite, aceite-alcohol, alcohol-aire).

Explicación

El agua es más densa que que el aceite y éste menos denso que el alcohol. Por eso el aceite flota sobre el agua y el alcohol sobre le aceite. El agua y el alcohol son dos sustancias moleculares polares que no se mezclan con el aceite que es una sustancia molecular apolar. Se dice que una molécula es polar si presenta una separación de cargas.

Un chincheta de acero es más densa que los tres líquidos y se hunde en el recipiente. Una bola de corcho es menos densa que los tres líquidos y flota sobre el alcohol. Al clavar chinchetas en las bolas se logra una densidad intermedia y por eso algunas bolas flotan sobre el agua o sobre el aceite.

363 Dibujar una hipérbola con hilos

Para realizar nuestro experimento necesitamos chinchetas, hilo, una base de corcho, lápiz, escuadra, cartabón, compás y tijeras.

Procedimiento para dibujar la plantilla en el folio:

Dibujamos tres rectas paralelas y horizontales con una separación de 7´5 cm.

Dibujamos otra línea recta vertical que divida el folio en dos mitades iguales.

Dibujamos en el centro del folio un círculo de radio 5 cm.

Con el transportador de ángulos dividimos el cuadrante superior derecho del círculo en 9 partes iguales.

Dibujamos un punto (foco) sobre la recta central a 6 cm del centro del círculo.

Con la escuadra y el cartabón unimos el foco con el punto más alto del círculo y luego trazamos una perpendicular. Dicha perpendicular corta a la recta horizontal inferior y a la superior.

Seguimos el mismo procedimiento con los otros puntos del círculo. Al final tenemos 10 puntos en la recta inferior y otros 10 puntos en la superior.

Con un compás y por simetría obtenemos los puntos que faltan y ya tenemos lista nuestra plantilla.

Para terminar dejamos el folio sobre una base de corcho, clavamos las chinchetas en los puntos marcados y atamos un extremo del hilo a la chincheta número uno (ver vídeo).

Después de pasar el hilo por todos los puntos la figura que resulta de la intersección de lo hilos a derecha y a izquierda son las dos ramas de una hipérbola.

Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.

Acercando o alejando el foco se pueden obtener distintas hipérbolas.

Referencia: 

Taller matemático de costura (SUMA revistas, nº 59, noviembre 2008)

310 El faquir y la cama de clavos

Para realizar nuestro experimento necesitamos cuatro palitos, cartón, un globo lleno de aire y una caja de chinchetas.

En primer lugar construimos una cama de faquir con cartón, cuatro palitos y unas chinchetas. Si colocamos un globo lleno de aire sobre la cama de chinchetas y luego ponemos algo de peso sobre el globo vemos que no explota.

Explicación

El efecto de una fuerza no depende sólo de su intensidad sino también de la superficie sobre la que se ejerce. Si la superficie es muy grande, el efecto de la fuerza se reparte por toda ella; si, por el contrario, la superficie es pequeña, la intensidad de la fuerza se concentra en ésta y su efecto deformador aumenta. En este caso decimos que la fuerza ejerce mayor presión.

En nuestro experimento empujamos el globo contra la base llena de chinchetas y vemos que no explota. La fuerza ejercida se distribuyó sobre todas las chinchetas y no había suficiente presión sobre ninguna de las chinchetas para que pudiera pinchar el globo.

A continuación empujamos el globo contra una única chincheta y vemos que explota. En este caso, toda la fuerza se concentra en un punto muy pequeño y la presión hace que la chincheta atraviese el globo y explote.

Algo parecido sucede cuando el faquir se acuesta sobre una cama llena de clavos muy juntos y todos de la misma altura. El peso del cuerpo se reparte entre la superficie de todos ellos y no le ocurre nada. Pero si se apoyara solo en unos pocos, el resultado sería muy doloroso.  

42 La unión no hace la fuerza

El efecto de una fuerza no depende sólo de su intensidad sino también de la superficie sobre la que se ejerce. Si la superficie es muy grande, el efecto de la fuerza se reparte por toda ella; si, por el contrario, la superficie es pequeña, la intensidad de la fuerza se concentra en ésta y su efecto deformador aumenta. En este caso decimos que la fuerza ejerce mayor presión.

En nuestro experimento, primero empujamos el globo contra unas 20 chinchetas y vemos que no explota. La fuerza ejercida se distribuyó sobre todas las chinchetas y no había suficiente presión sobre ninguna de las chinchetas para que pudieran pinchar el globo. A continuación empujamos el globo contra una única chincheta y vemos que explota. En este caso, toda la fuerza se concentra en un punto muy pequeño y la presión hace que la chincheta atraviese el globo y explote.

Algo parecido sucede cuando el faquir se acuesta sobre una cama llena de clavos muy juntos y todos de la misma altura. El peso del cuerpo se reparte entre la superficie de todos ellos y no le ocurre nada. Pero si se apoyara solo en unos pocos, el resultado sería muy doloroso.